(Brady 2005) - Quais as diferenças entre os orbitais 1s e 2s? E quais as semelhanças?

Passo 1

O enunciado pede para compararmos os orbitais atômicos 1s e 2s, destacando as diferenças e as semelhanças entre eles. Para isso vamos usar os conceitos de número quântico principal n, número quântico azimutal l, forma angular, função radial e nós radiais.

Passo 2

Definimos que ambos os orbitais são do tipo s, ou seja, têm número quântico azimutal
l = 0
e, portanto, não têm dependência angular — são esfericamente simétricos e têm o mesmo número quântico magnético
m = 0

Passo 3

Por terem l=0, ambos os orbitais 1s e 2s compartilham:
  • simetria esférica (sem ângulos preferenciais),
  • ausência de momento angular orbital (forma “esférica lisa”),
  • probabilidade máxima no eixo r (todas as direções equivalentes).

Passo 4

As principais diferenças entre 1s e 2s decorrem do número quântico principal n:
  • Energia: E1s<E2s, pois níveis com n=2 têm energia maior (menos ligados).
  • Tamanho ou extensão radial: o orbital 2s se estende mais longe do núcleo que o 1s.
  • Penetração e blindagem: o elétron em 1s “penetra” mais próximo do núcleo, sentindo maior carga nuclear efetiva do que em 2s.

Passo 5

Uma característica marcante está no número de nós radiais. As funções radiais são:
R1,0(r) = 2(Za0)^3/2e^-Zr/a0,
R2,0(r) = 12raiz2(Za0)^3/2l(2 - Zra0r)e^-Zr/(2a0)
Daqui vemos que:
  • R1,0(r) não muda de sinal para r>0 (nenhum nó radial).
  • R2,0(r) anula-se quando 2 - tfracZra0=0, ou seja, tem um nó radial em r=tfrac2a0Z.

Resposta

Similaridades:
  • Ambos têm l=0 e m=0 Rightarrow simetria esférica.
  • Mesma forma angular (“s” lisa em todas as direções).
Diferenças:
  • Principal quantum: n=1 vs. n=2 Rightarrow E1s<E2s.
  • Extensão radial: 2s é mais espalhado que 1s.
  • Nós radiais: 1s não tem nós, 2s tem um nó em r=2a0/Z.
  • Penetração: elétron 1s penetra mais fundo e sente maior carga efetiva.

Exercícios relacionados