O brometo de estrôncio ( \mathrm{SrBr}_{2} ) é um composto iônico utilizado em aplicações ópticas, em sistemas de iluminação e, na engenharia de transportes, pode ser estudado como material dielétrico para sensores de alta temperatura. Esse sal é formado a partir de estrôncio metálico e bromo molecular por meio de uma sequência de etapas energéticas, conforme descrito no ciclo de Born-Haber.
Considere os seguintes dados termodinâmicos:
Entalpia padrão de formação do \operatorname{SrBr}_{2}(\mathrm{~s}):-682,0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Energia de sublimação do \operatorname{Sr}(\mathrm{s}) \rightarrow \operatorname{Sr}(\mathrm{g}):+164,4 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Energia de ionização do \operatorname{Sr}(\mathrm{g}) :
Primeira ionização: +549,5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Segunda ionização: + 1064,2 kJ/mol
Energia de dissociação do \mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{Br}(\mathrm{g}):+193,0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Afinidade eletrônica do \operatorname{Br}(\mathrm{g})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{g}):-325,0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} (por átomo)
a) Monte o diagrama do ciclo de Born-Haber para a formação de 1 mol de \mathrm{SrBr}_{2(\mathrm{~s})}, identificando cada etapa do processo com seus respectivos valores energéticos.
b) Calcule a energia reticular (U) do composto \mathrm{SrBr}_{2(\mathrm{~s})}, com base nos dados fornecidos.
Passo 1
O enunciado pede para montarmos o ciclo de Born–Haber que leva de \mathrm{Sr}(s)+\mathrm{Br}_{2}(g) até \mathrm{SrBr}_{2}(s) e, a partir disso, calcular a energia reticular U. Vamos usar:
– \Delta H_f^\circ[\mathrm{SrBr}_{2}(s)]=-682{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}
– Sublimação \mathrm{Sr}(s)\to\mathrm{Sr}(g): +164{,}4\\ \mathrm{kJ/mol}
– Primeira ionização de \mathrm{Sr}(g): +549{,}5\\ \mathrm{kJ/mol}
– Segunda ionização de \mathrm{Sr}(g): +1064{,}2\\ \mathrm{kJ/mol}
– Dissociação \mathrm{Br}_{2}(g)\to 2\,\mathrm{Br}(g): +193{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}
– Afinidade eletrônica \mathrm{Br}(g)+e^-\to\mathrm{Br}^-(g): -325{,}0\\ \mathrm{kJ/mol} por átomo
Passo 2
Montagem do ciclo de Born–Haber (valores em \mathrm{kJ/mol}):