(Brown, LeMay, Bursten, 2005) - Considere a combustão do hidrogênio ( 2 \mathrm{H} 2(\mathrm{~g})+\mathrm{O} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{H} 2 \mathrm{O}(\mathrm{g}) ). Se o hidrogênio é queimado a velocidade de 0,85 \mathrm{~mol} \mathrm{~s}-1, qual a velocidade de consumo de oxigênio e a velocidade de formação de vapor d’água?

Passo 1

O enunciado dá a reação de combustão do hidrogênio
2\,\mathrm{H}_2(\mathrm{g}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{g})
e informa que o hidrogênio é consumido à velocidade de 0,85,mol/s. Queremos achar (a) a velocidade de consumo de \mathrm{O}_2 e (b) a velocidade de formação de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Para isso, usamos as relações estequiométricas que ligam as velocidades de consumo e formação dos reagentes e produtos.

Passo 2

Em geral, para uma reação
aA + bB \longrightarrow cC
as velocidades estão relacionadas por
-\frac{1}{a}\,\frac{d[A]}{dt} \;=\; -\frac{1}{b}\,\frac{d[B]}{dt} \;=\; \frac{1}{c}\,\frac{d[C]}{dt} \;=\; r
onde r é a velocidade de reação positiva. No nosso caso, a=2, b=1 e c=2, e tomamos
-\frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} \;=\; -\frac{d[\mathrm{O}_2]}{dt} \;=\; \frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{H}_2\mathrm{O}]}{dt} \;=\; r.

Passo 3

Como sabemos que
-\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} = 0,85\\ \text{mol/s},
podemos obter r isolando na primeira parte da igualdade:
r = -\frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} = \frac{1}{2}\times 0,85 = 0,425\\ \text{mol/s}.

Passo 4

Para a velocidade de consumo de \mathrm{O}_2 vale
-\frac{d[\mathrm{O}_2]}{dt} = r = 0,425\\ \text{mol/s}.

Passo 5

Para a velocidade de formação de \mathrm{H}_2\mathrm{O} vale
\frac{d[\mathrm{H}_2\mathrm{O}]}{dt} = 2\,r = 2\times 0,425 = 0,85\\ \text{mol/s}.

Resposta

Velocidade de consumo de \mathrm{O}_2: 0,425,mol/s
Velocidade de formação de \mathrm{H}_2\mathrm{O}: 0,85,mol/s

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