(Brown, LeMay, Bursten, 2005) - Os seguintes dados foram coletados para a reação de desaparecimento de NO na reação 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NO} 2(\mathrm{~g}) :
Experimento
[\mathrm{NO}]
(\mathrm{mol} / \mathrm{L})
\left[\mathrm{O}_{2}\right]
(\mathrm{mol} / \mathrm{L})
Velocidade
inicial (\mathrm{mol}
\left.\mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}\right)
1 0,0126 0,0125 1,41 \times 10^{-2}
2 0,0252 0,0250 1,13 \times 10^{-1}
3 0,0252 0,0125 5,64 \times 10^{-1}

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{NO}(g)+\mathrm{O}_{2}(g)\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{NO}_{2}(g)
e fornece as velocidades iniciais em função das concentrações de \mathrm{NO} e de \mathrm{O}_{2}. O objetivo é determinar a lei de velocidade (ordens x e y) e a constante k.

Passo 2

Assumimos a lei de velocidade geral
v = k\,[\mathrm{NO}]^{x}\,[\mathrm{O}_{2}]^{y}.
Para encontrar x, comparamos os experimentos 1 e 3, em que [\mathrm{O}_{2}] é igual em ambos. O quociente das velocidades é
\frac{v_{3}}{v_{1}} =\frac{5{,}64\times10^{-2}}{1{,}41\times10^{-2}} =4,
enquanto o quociente das concentrações de \mathrm{NO}$ é \[\frac{[\mathrm{NO}]_{3}}{[\mathrm{NO}]_{1}} =\frac{0{,}0252}{0{,}0126} =2.\] Como \([\mathrm{O}_{2}] não varia,
4 = 2^{\,x} \quad\Longrightarrow\quad x=2.)

Passo 3

Para obter y, comparamos os experimentos 2 e 3, em que [\mathrm{NO}] é igual. O quociente das velocidades é
\frac{v_{2}}{v_{3}} =\frac{1{,}13\times10^{-1}}{5{,}64\times10^{-2}} \approx2,
e o quociente de [\mathrm{O}_{2}] é
\frac{[\mathrm{O}_{2}]_{2}}{[\mathrm{O}_{2}]_{3}} =\frac{0{,}0250}{0{,}0125} =2.
Logo,
2 = 2^{\,y} \quad\Longrightarrow\quad y=1.

Passo 4

Agora que sabemos x=2 e y=1, determinamos k usando, por exemplo, o experimento 1:
k =\frac{v_{1}}{[\mathrm{NO}]_{1}^{2}\,[\mathrm{O}_{2}]_{1}} =\frac{1{,}41\times10^{-2}}{(0{,}0126)^{2}\times0{,}0125} \approx7{,}11\times10^{3}.

Passo 5

Como a reação é de terceira ordem 2+1=3, as unidades de k são
\frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}} {(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^{3}} =\text{L}^{2}\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}.

Resposta

A lei de velocidade é
v = k\,[\mathrm{NO}]^{2}\,[\mathrm{O}_{2}],
com
k = 7{,}1\times10^{3}\,\mathrm{L}^{2}\,\mathrm{mol}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}.

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