Na busca por ouro, os garimpeiros se confundem facilmente entre o ouro verdadeiro e o chamado ouro de tolo, que tem em sua composição
de um minério chamado pirita
. Apesar do engano, a pirita não é descartada, pois é utilizada na produção do ácido sulfúrico, que ocorre com rendimento global de
, conforme as equações químicas apresentadas. Considere as massas molares:
,
.
Passo 1
O enunciado dá que o minério chamado “ouro de tolo” contém
de
(pirita) em massa e que a produção do ácido sulfúrico a partir dessa pirita tem rendimento global de
. Também foram fornecidas as massas molares:
As reações fornecidas são:
O que vamos calcular: a massa de
obtida a partir de
(ou seja,
) de “ouro de tolo” contendo
de
, considerando rendimento global de
. (Escolhi
como massa de referência para dar uma resposta numérica concreta.)
Passo 2
Entendendo a estequiometria das reações (a parte conceitual importante):
- A primeira reação mostra que
mol de produzem mol de . Logo, por mol de ,
- A segunda reação transforma
em numa proporção molar (cada mol de vira 1 mol de ). - A terceira reação transforma
em numa proporção molar .
Juntando tudo: cada mol deorigina mol de . Em símbolos:
Passo 3
Explicando o conceito de mol e como usaremos as massas molares (didático):
- A massa molar de uma substância é a massa de
mol dessa substância, dada em . - Para passar de massa (g) para quantidade de matéria (mol) usamos
Vamos aplicar isso à pirita presente nos
de minério.
Passo 4
Calcular a massa de
disponível:
- O minério tem
de em massa, então a massa de em de minério é
Passo 5
Calcular a quantidade de matéria (moles) de
:
- Usando a massa molar
,
Passo 6
Usar a razão estequiométrica para obter os moles teóricos de
:
- Cada mol de
produz mol de teoricamente, então
Passo 7
Converter os moles teóricos de
em massa (teórica):
- Massa molar
, então
(Isto é o rendimento teórico — sem perdas.)
Passo 8
Aplicar o rendimento global de
:
- Rendimento
significa que apenas da massa teórica é obtida na prática. Assim
Observação didática: multiplicamos pelo rendimento apenas uma vez aqui porque já aplicámos a fração
para a composição do minério separadamente (essa fração não é rendimento — é fração do minério). O rendimento refere-se às perdas durante as transformações químicas.
Passo 9
Interpretação final (ânimo e checagem rápida):
- O resultado mostra que a partir de
de minério com de pirita e rendimento global obtém-se de ácido sulfúrico, ou seja . É normal a massa do produto ser maior que a massa do minério inicial porque átomos de oxigénio (do ) e hidrogénio (da ) entram na molécula do ácido.
Resposta
Massa de
obtida a partir de
de “ouro de tolo”:
(ou
).