A ingestão de vitamina C (ou ácido ascórbico; massa molar igual a 176 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) é recomendada para evitar o escorbuto, além de contribuir para a saúde de dentes e gengivas e auxiliar na absorção de ferro pelo organismo. Uma das formas de ingerir ácido ascórbico é por meio dos comprimidos efervescentes, os quais contêm cerca de 0,006 \mathrm{~mol} de ácido ascórbico por comprimido. Outra possibilidade é o suco de laranja, que contém cerca de 0,07 \mathrm{~g} de ácido ascórbico para cada 200 mL de suco. O número de litros de suco de laranja que corresponde à quantidade de ácido ascórbico presente em um comprimido efervescente é de ?

Passo 1

O enunciado pede: “O número de litros de suco de laranja que corresponde à quantidade de ácido ascórbico presente em um comprimido efervescente”. Informações dadas no enunciado:
  • Massa molar do ácido ascórbico: \\\ 176\\ \mathrm{g/mol}.
  • Cada comprimido efervescente contém \\\ 0,006\\ \mathrm{mol} de ácido ascórbico.
  • O suco de laranja contém \\\ 0,07\\ \mathrm{g} de ácido ascórbico para cada \\\ 200\\ \mathrm{mL} de suco.
Objetivo numérico: calcular quantos litros de suco correspondem à massa de ácido ascórbico presente em um comprimido.

Passo 2

Primeiro passo para comparar é transformar a quantidade de ácido do comprimido (dada em mols) em massa (gramas), usando a relação básica entre massa, número de mols e massa molar:
\text{massa} = \text{número de mols} \times \text{massa molar}.ú
Aqui, o número de mols é \\\ 0,006 e a massa molar é \\\ 176\\ \mathrm{g/mol}. Portanto,
\text{massa do comprimido} = 0,006 \times 176\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Faço a multiplicação passo a passo (mostrando como você faria sem calculadora — multiplicando por partes):
176 \times 0,006 = 176 \times 6 \times 10^{-3}.
Calcule 176 \times 6 = 1056. Agora aplique o fator 10^{-3}:
1056 \times 10^{-3} = 1,056.
Logo a massa de ácido ascórbico no comprimido é
\text{massa do comprimido} = 1,056\\ \mathrm{g}.
Explicação curta: as unidades \mathrm{mol} se cancelam com \mathrm{g/mol}, sobrando \mathrm{g}.

Passo 4

Agora precisamos saber quantos gramas de ácido há por litro de suco, para então descobrir quantos litros contêm \\\ 1,056\\ \mathrm{g}. O enunciado dá \\\ 0,07\\ \mathrm{g} em \\\ 200\\ \mathrm{mL}. Converta \\\ 200\\ \mathrm{mL} para litros:
200\\ \mathrm{mL} = 0,2\\ \mathrm{L}.
A concentração em \mathrm{g/L} é
\text{concentração} = \frac{0,07\\ \mathrm{g}}{0,2\\ \mathrm{L}}.çã
Faça a divisão:
\frac{0,07}{0,2} = 0,35.
Portanto
\text{concentração} = 0,35\\ \mathrm{g/L}.çã
Interpretação: cada litro de suco tem \\\ 0,35\\ \mathrm{g} de ácido ascórbico.

Passo 5

Agora calculamos o volume de suco (em litros) que contém \\\ 1,056\\ \mathrm{g} de ácido, usando a relação massa = concentração × volume, rearranjando para volume:
\text{volume} = \frac{\text{massa necessária}}{\text{concentração}}.áçã
Substituindo os valores:
\text{volume} = \frac{1,056\\ \mathrm{g}}{0,35\\ \mathrm{g/L}}.
Cancelei as unidades \mathrm{g}, sobrando \mathrm{L}. Agora a divisão:
\frac{1,056}{0,35} \approx 3,017142857\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Arredondamento e interpretação final: com os dados fornecidos (alguns valores com 2–3 algarismos significativos), é razoável apresentar o resultado com três dígitos significativos. Assim,
\text{volume} \approx 3,02\\ \mathrm{L}.
Comentário motivador: dá um pouco de choque, né? Um comprimido equivale a cerca de três litros de suco com essa concentração — por isso comprimidos concentrados são práticos. Você está indo bem; olha como fizemos cada conversão e conferimos unidades passo a passo.

Resposta

3,02\\ \mathrm{L}

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