C. 3 Determine a equaçâo da reta que contém a mediana relativa an vértice A do triángulo A B C. onde A(2,5). B(1,3) e C(7,9).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que contém a mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC, cujos vértices são A(2,5), B(1,3) e C(7,9). Vamos usar geometria analítica: calcular o ponto médio de BC e depois obter a equação da reta que une A a esse ponto médio.

Passo 2

O ponto médio M do segmento BC é
Ml(tfracxB+xC2,,tfracyB+yC2r) = l(tfrac1+72,,tfrac3+92r) = (4,6)

Passo 3

A inclinação m da reta AM é
m = yM - yAxM - xA = 6 - 54 - 2 = tfrac12

Passo 4

Usando a forma ponto-inclinação com A(2,5) e m=tfrac12,
y - 5 = tfrac12(x - 2)
Isolando y, obtemos
y = tfrac12x + 4

Resposta

y = tfrac12x + 4

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