c) Por que a energia diminui à medida em que os átomos se aproximam a partir de uma distância grande?

Passo 1

Resumo da questão: “c) Por que a energia diminui à medida em que os átomos se aproximam a partir de uma distância grande?”
Conteúdo: potenciais interatômicos (típico Lennard‐Jones ou forças de Van der Waals/Coulomb).
O que vamos precisar:
  • Entender o conceito de energia potencial com referência em rtoinfty;
  • Relacionar força atrativa com a mudança de energia potencial;
  • Ver um exemplo simples de fórmula (Lennard‐Jones) para ilustrar.

Passo 2

Teoria básica de energia potencial:
Quando estudamos dois átomos muito distantes, definimos arbitrariamente a energia potencial U(infty)=0. Se houver uma força atrativa entre eles, à medida que eles se aproximam, o sistema “perde” energia potencial (fica U<0).
Matematicamente, a relação entre força F(r) e energia potencial U(r) é
F(r) = -dU(r)dr,
Se F(r)>0 (atração no sentido de diminuir r), então dU/dr <0, ou seja, U(r) diminui quando r diminui.

Passo 3

Entendendo o sinal negativo:
  • Força atrativa puxa os átomos um para o outro.
  • Quando algo puxa, o sistema libera energia (por exemplo, calor, luz, etc.).
  • Essa liberação aparece como uma queda na energia potencial: vai de zero para um valor negativo.

Passo 4

Exemplo Lennard‐Jones para visualizar:
U(r) ;=;4varepsilon![l(sigmarr)^12 ;-;l(sigmarr)^6]
Para distâncias grandes ( rggsigma), o termo (sigma/r)^12 é desprezível e fica
U(r)approx -4varepsilon;(sigma/r)^6,,
que é negativo e decresce em módulo quando r diminui. Ou seja, à medida que os átomos vêm de longe para mais perto, esse termo atrativo -(sigma/r)^6 cresce em valor absoluto e U(r) diminui.

Passo 5

Interpretação física simples:
  1. Começando de longe, U(infty)=0.
  2. A força de atração entre os átomos faz com que, ao se aproximarem, parte da energia potencial seja transformada em outras formas (calor, vibração, etc.).
  3. Logo, U(r) se torna negativo e vai diminuindo enquanto r diminui – isso significa que o sistema fica mais “estável” energeticamente.

Resposta

A energia potencial diminui (fica negativa) quando os átomos se aproximam de uma distância grande porque as forças atrativas entre eles realizam trabalho, liberando energia do sistema. Matematicamente, com F(r)>0 (atração), temos dU/dr<0, então U(r) cai à medida que r diminui.

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