C. 7 Represente no plano cartesiano os pontos
tais que:
;
Passo 1
O enunciado pede para desenhar no plano cartesiano todos os pontos
que satisfazem
Este é um problema de geometria analítica: queremos encontrar o locus de pontos definido por uma equação linear de duas variáveis.
Passo 2
A partir de
isolamos
: basta multiplicar ambos os lados por
, então
Passo 3
Reconhecemos que
é a equação reduzida de uma reta, com coeficiente angular
e coeficiente linear (intercepto com o eixo
) igual a
Passo 4
Para desenhar essa reta, basta plotar dois ou três pontos. Por exemplo:
- Se
, então , ponto . - Se
, então , ponto . - Se
, então , ponto .
Passo 5
Unimos esses pontos com uma linha reta e estendemos em ambas as direções. O resultado é a reta que passa pela origem e forma um ângulo de
com o eixo
.
Resposta
A representação é a reta de equação
isto é, todos os pontos alinhados com coeficiente angular
passando pela origem.