O cabo AB suporta uma carga distribuída uniformemente de 4 kN / m. Se a inclinação do cabo em A for zero, esboce o diagrama de corpo livre do cabo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “O cabo AB carrega uma carga distribuída uniforme de . A inclinação no ponto A é zero. A tarefa é esboçar o diagrama de corpo livre (DCL) desse cabo.”
Conteúdo que vamos usar:
  • Noções de estática (equilíbrio de forças).
  • Como fazer um diagrama de corpo livre: isolar o corpo e mostrar todas as forças externas.
  • No caso de cabos, as reações são tensões nos terminais, atuando sempre na direção tangente.
  • Como representar uma carga distribuída (e, se quisermos, a sua resultante).

Passo 2

Primeiro, lembra que no DCL a gente “corta” o cabo e mostra tudo que age nele:
  1. A carga distribuída W = integral0^L w,ds ;=; w,L , que age para baixo ao longo de todo o comprimento.
  2. Nos apoios A e B não aparecem “forças puxando” horizontais ou verticais separadas – o cabo transmite só tensão, sempre tangente à forma. Então em A e em B temos apenas as forças de tensão e .
  3. Como a inclinação em A é zero, a tangente ao cabo em A é horizontal. Logo, é horizontal. Na ponta B, a tensão faz um ângulo (o mesmo ângulo da tangente do cabo em B).
    Opcional: se quiser simplificar a carga distribuída num único vetor resultante, usa
aplicado no ponto médio.

Passo 3

Hora de desenhar o DCL (vou descrever em texto o que você deve rabiscar):
  • Desenha uma linha curva representando o cabo de A até B.
  • Ao longo dela, coloca flechinhas para baixo com legenda .
  • Na extremidade A, desenha uma seta horizontal apontando para dentro do cabo e escreva ao lado .
  • Na extremidade B, desenha uma seta na direção tangente ao cabo em B (num ângulo qualquer ) e escreva .
  • (Se usar resultante) substitua as flechinhas por uma única seta para baixo no meio do cabo, vale .

Resposta

O diagrama de corpo livre do cabo AB contém:
  • A carga distribuída para baixo ao longo de todo o cabo (ou sua resultante no ponto médio).
  • Tensão em A, , horizontal (já que a inclinação lá é zero).
  • Tensão em B, , atuando na direção tangente ao cabo em B (ângulo ).

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