O cabo
suporta uma carga distribuída uniformemente de
. Se a inclinação do cabo em A for zero, esboce o diagrama de corpo livre do cabo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “O cabo AB carrega uma carga distribuída uniforme de
. A inclinação no ponto A é zero. A tarefa é esboçar o diagrama de corpo livre (DCL) desse cabo.”
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Noções de estática (equilíbrio de forças).
- Como fazer um diagrama de corpo livre: isolar o corpo e mostrar todas as forças externas.
- No caso de cabos, as reações são tensões nos terminais, atuando sempre na direção tangente.
- Como representar uma carga distribuída (e, se quisermos, a sua resultante).
Passo 2
Primeiro, lembra que no DCL a gente “corta” o cabo e mostra tudo que age nele:
- A carga distribuída
, que age para baixo ao longo de todo o comprimento. - Nos apoios A e B não aparecem “forças puxando” horizontais ou verticais separadas – o cabo transmite só tensão, sempre tangente à forma. Então em A e em B temos apenas as forças de tensão
e . - Como a inclinação em A é zero, a tangente ao cabo em A é horizontal. Logo,
é horizontal. Na ponta B, a tensão faz um ângulo (o mesmo ângulo da tangente do cabo em B).
Opcional: se quiser simplificar a carga distribuída num único vetor resultante, usa
aplicado no ponto médio.
Passo 3
Hora de desenhar o DCL (vou descrever em texto o que você deve rabiscar):
- Desenha uma linha curva representando o cabo de A até B.
- Ao longo dela, coloca flechinhas para baixo com legenda
. - Na extremidade A, desenha uma seta horizontal apontando para dentro do cabo e escreva ao lado
. - Na extremidade B, desenha uma seta na direção tangente ao cabo em B (num ângulo qualquer
) e escreva . - (Se usar resultante) substitua as flechinhas por uma única seta para baixo no meio do cabo, vale
.
Resposta
O diagrama de corpo livre do cabo AB contém:
- A carga distribuída para baixo
ao longo de todo o cabo (ou sua resultante no ponto médio). - Tensão em A,
, horizontal (já que a inclinação lá é zero). - Tensão em B,
, atuando na direção tangente ao cabo em B (ângulo ).