a hélice de um avião está em repouso quando o piloto liga o motor. Dois segundos depois, a hélice está girando a 10pirad/s. Supondo que a aceleração angular se manteve constante, quantas revoluções descreveu a hélice durante esses dois segundos?
〇 300
○ 50
○ 20
○ 10
circ 5

Passo 1

Beleza, aqui a pergunta é sobre cinemática rotacional. O que temos: a hélice parte do repouso (velocidade angular inicial zero) e, em 2 s, chega a 10π rad/s, com aceleração angular constante. Queremos saber quantas voltas (revoluções) ela deu nesse intervalo. Para resolver isso, vamos usar:
  • definição de aceleração angular constante:
  • equação do deslocamento angular (θ) em movimento uniformemente acelerado:

    Depois, a gente converte o resultado de radianos para revoluções (1 volta = 2π rad).

Passo 2

Calcular a aceleração angular α.
Como a hélice parte do repouso, alpha = omega - omega0t = 10pi - 02 = 5pi rad/s^2 . Em 2 s ela chega em rad/s.

Passo 3

Calcular o deslocamento angular θ em 2 s usando
theta = 0 cdot 2 + tfrac12 cdot (5pi)cdot (2)^2 = tfrac12 cdot 5pi cdot 4 = 10pi rad .
Substituindo , e :

Passo 4

Converter número de vo de radianos para revoluções.
Sabendo que 1 volta = 2π rad, então
ú

Resposta

5 revoluções.

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