a hélice de um avião está em repouso quando o piloto liga o motor. Dois segundos depois, a hélice está girando a 10pirad/s. Supondo que a aceleração angular se manteve constante, quantas revoluções descreveu a hélice durante esses dois segundos?
〇 300
○ 50
○ 20
○ 10
〇 300
○ 50
○ 20
○ 10
Passo 1
Beleza, aqui a pergunta é sobre cinemática rotacional. O que temos: a hélice parte do repouso (velocidade angular inicial zero) e, em 2 s, chega a 10π rad/s, com aceleração angular constante. Queremos saber quantas voltas (revoluções) ela deu nesse intervalo. Para resolver isso, vamos usar:
- definição de aceleração angular constante:
- equação do deslocamento angular (θ) em movimento uniformemente acelerado:
Depois, a gente converte o resultado de radianos para revoluções (1 volta = 2π rad).
Passo 2
Calcular a aceleração angular α.
Como a hélice parte do repouso, . Em 2 s ela chega em
rad/s.
Como a hélice parte do repouso,
Passo 3
Calcular o deslocamento angular θ em 2 s usando
.
Substituindo ,
e
:
Substituindo
Passo 4
Converter
de radianos para revoluções.
Sabendo que 1 volta = 2π rad, então
Sabendo que 1 volta = 2π rad, então
Resposta
5 revoluções.