O cabo
suporta uma carga distribuída uniformemente de
. Se a inclinação do cabo em A for zero, determine o comprimento do cabo.
Passo 1
Resumo do enunciado e do que vamos usar
– Enunciado: “O cabo AB suporta carga distribuída uniformemente de 4 kN/m. A inclinação em A é zero. Determine o comprimento do cabo.”
– Conteúdo: forma de cabos com carga constante (aproximação parabólica), equação da parábola, tensão horizontal H, comprimento de arco do cabo.
– Dados necessários para resolver:
• o vão horizontal L entre A e B
• a flecha (altura máxima) f do cabo
Sem esses dois itens não conseguimos avançar na resolução.
– Enunciado: “O cabo AB suporta carga distribuída uniformemente de 4 kN/m. A inclinação em A é zero. Determine o comprimento do cabo.”
– Conteúdo: forma de cabos com carga constante (aproximação parabólica), equação da parábola, tensão horizontal H, comprimento de arco do cabo.
– Dados necessários para resolver:
• o vão horizontal L entre A e B
• a flecha (altura máxima) f do cabo
Sem esses dois itens não conseguimos avançar na resolução.
Passo 2
Teoria e equações gerais
- Equação da parábola (origem em A):
- Flecha f ocorre em
, logo
- Comprimento de cabo
de A a B (arco de parábola)
Resultado conhecido da integral:
Passo 3
Verificação de dados
O enunciado só deu kN/m e a inclinação em A = 0 (que já está embutida na fórmula da parábola).
Faltam:
• o vão horizontal
• a flecha
O enunciado só deu
Faltam:
• o vão horizontal
• a flecha
Sem esses valores, não dá para calcular
nem
.
Resposta
Dados insuficientes: é preciso conhecer o vão horizontal
e a flecha
para determinar o comprimento do cabo.