Um cabo elétrico de 2,5 m de comprimento e raio interno de 0,654 mm é submetido a uma diferença de potencial de 4,5 V, surgindo assim uma corrente de 17,6 A. Qual é a resistividade do material do qual o cabo é feito?

Passo 1

Beleza, temos um cabo elétrico de comprimento e raio interno . Ligando uma diferença de potencial de , passa uma corrente de . A ideia é descobrir a resistividade do material.
Conteúdo: Lei de Ohm e a relação entre resistência e resistividade. A gente vai usar:

Passo 2

Primeiro, calcula a resistência R = VI = 4,517,6 Omega usando a Lei de Ohm:
Vamos anotar isso, depois a gente vai usar pra achar .

Passo 3

Agora precisamos da área da seção transversal do cabo. Como o raio está em milímetros, converte pra metros:
r = 0,654 mm = 0,654 times 10^-3 m = 6,54 times 10^-4 m
A área é
A = pi r^2 = pi l(6,54times10^-4r)^2 m^2

Passo 4

A resistividade R = rho,LA Longrightarrow rho = R,AL vem da fórmula
rho = 0,2557 times 1,343times10^-62,5 Omega!cdot!m
Substituindo , e :
  1. Calcula .
  2. Calcula .
  3. Então

Resposta

Fazendo as contas dá
rho approx 1,37times10^-7 Omega!cdot!m
Pronto, essa é a resistividade do material do cabo.

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