Questão 03) Uma carga pontual positiva de 50 mu C está localizada no plano x y, com vetor posição r1=2 i+3 j [m], sendo i e j vetores unitários nas paralelos aos eixos x e y, respectivamente. Encontre o vetor campo elétrico em um ponto com vetor posição r2=8 i-5 j [m].

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que temos uma carga pontual positiva de vec r1 = 2,hatimath + 3,hatjmath [m] no ponto
vec r2 = 8,hatimath - 5,hatjmath [m]
e queremos achar o campo elétrico vec E(vec r2) ;=; k,qlvert vec r2 - vec r1rvert^3;(vec r2 - vec r1), que ela gera num outro ponto
Conteúdo: campo elétrico de uma carga pontual (lei de Coulomb), operações com vetores (subtração e cálculo de módulo). Vamos usar a fórmula
onde .

Passo 2

Primeiro a gente precisa do vetor deslocamento
vec R ;=;vec r2 - vec r1
Substituindo as coordenadas:
vec R = (8 - 2),hatimath + (-5 - 3),hatjmath = 6,hatimath - 8,hatjmath

Passo 3

Agora calcula o módulo de lvert vec Rrvert = raiz6^2 + (-8)^2 = raiz36 + 64 = 10;m :
E daí precisamos de .

Passo 4

Bora montar vec E = k,qlvert vec Rrvert^3,vec R = (8,99times10^9), 50times10^-61000,(6,hatimath - 8,hatjmath) . A carga é 8,99times10^9;50times10^-61000 = 8,99times10^9 times 50times10^-9 = 8,99 times 50times10^0 = 449,5;N/C . Então
vec E = 449,5,(6,hatimath - 8,hatjmath) = (2697,hatimath - 3596,hatjmath);N/C
Calculando o fator escalar:
Então

Resposta

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