Um cabo flexível uniforme de 20,0 m de comprimento tem uma massa de 5,00 kg. Ele fica pendurado verticalmente sob seu próprio peso e vibra em sua extremidade superior com uma frequência de 7,00 Hz. Encontre a velocidade de uma onda transversal no fio em seu ponto médio.
Passo 1
Beleza, temos um cabo uniformemente “pesado” com comprimento
e massa total
. Ele fica pendurado e vibra na extremidade de cima com frequência
. A pergunta é: qual a velocidade de uma onda transversal bem no ponto médio do fio?
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Densidade linear de massa
. - Tensão local no ponto médio (é só o peso da parte de baixo).
- Fórmula da velocidade de onda transversal numa corda:
Passo 2
Primeiro, calcula a densidade linear de massa
, que é a massa dividida pelo comprimento:
Passo 3
Agora a tensão
no ponto médio. Como o cabo está pendurado, a tensão aí é só o peso da parte de baixo (10,0 m de cabo).
- A massa dessa metade é
- Então
Passo 4
Com
e
em mãos, aplicamos
Resposta
A velocidade da onda transversal no ponto médio do cabo é aproximadamente