Um cachorro com
está numa rampa a uma altura
e velocidade
. O cachorro escorrega para a direita parando a uma altura
. Qual o aumento de energia intérna (térmica) do sistema cachorro+rampa? Considere
.
Passo 1
O enunciado pede: “Qual o aumento de energia interna (térmica) do sistema cachorro+rampa?”
Informações dadas (vou listar exatamente os dados que temos):
Informações dadas (vou listar exatamente os dados que temos):
e o enunciado diz que o cachorro “parando” em
, ou seja, a velocidade final é
.
Passo 2
Ideia básica (sem ainda resolver): entre o estado inicial e o final some energia mecânica (cinética + potencial) deixa de estar na forma mecânica e passa para energia interna (térmica) devido à forças não conservativas (atrito, etc.). Vamos calcular a energia mecânica inicial
e a final
, e a diferença
será o aumento da energia interna
.
Passo 3
Definições e fórmulas que vamos usar (explicadas devagar):
- Energia cinética:
. Aqui é a massa em quilogramas e a velocidade em metros por segundo. A unidade final é joule . - Energia potencial gravitacional (para um referencial onde a altura é
): . Aqui é a aceleração da gravidade e a altura em metros. - Energia mecânica total:
. - Trabalho de forças não-conservativas transforma energia mecânica em energia interna; assim
.
Passo 4
Calcular a energia cinética inicial usando
. Substituindo os valores:
Expliquei cada passo aritmético para você poder repetir sem calculadora: primeiro elevar
ao quadrado dá
, multiplicar por
dá
.
Passo 5
Calcular a energia potencial inicial usando
. Substituindo:
Mostrei a multiplicação direta:
e
.
Passo 6
Somar para obter a energia mecânica inicial:
Passo 7
Calcular a energia mecânica final. Como o cachorro para em
, a energia cinética final é
. A energia potencial final é
Portanto
Passo 8
Aumente de energia interna é a diferença entre a energia mecânica inicial e a final (energia mecânica que deixou de estar disponível e virou calor):
Interpretação rápida para gravar: o cachorro tinha
de energia cinética; para subir
(de
para
) precisou de
. Dos
cinéticos,
foram gastos para ganhar altura e os
restantes viraram calor (energia interna). Você pode usar essa verificação mental em provas rápidas.