Cacule a integral
, onde
é a regiào compreendida entre as círculos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
, onde
é a região em que
. O conteúdo é mudança para coordenadas polares e cálculo de integrais em regiões anelares.
Passo 2
Para usar coordenadas polares, fazemos
,
e
. A função
vira
. Então o integrando completo é
Passo 3
Agora a integral sobre
em polares é
Primeiro integramos em
: isso dá
, ficando
Passo 4
Por fim,
. Portanto, a integral vale zero.
Resposta
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