Em cada caso abaixo, admita que
é definido implicitamente como função de
e calcule
.
.
Passo 1
O enunciado fornece a relação implícita
e pede para calcular
.
Aqui vamos usar diferenciação implícita, aplicando a regra do produto em e a regra da cadeia em
.
Aqui vamos usar diferenciação implícita, aplicando a regra do produto em
Passo 2
Diferenciando ambos os lados de
em relação a
, com
, obtemos
Calculando cada derivada:
Substituindo na equação:
Passo 3
Agrupando os termos que envolvem
e isolando-o:
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