Em cada caso classifique a função
como par, ímpar ou nenhum dos casos:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
, dada por
, em par, ímpar ou nenhum dos casos. Vamos usar a definição de função par e ímpar para resolver.
Passo 2
Uma função é par se, para todo
, valer
. Vamos calcular
:
Substituindo em
, temos
Substituindo
Para ser par, precisaríamos de
para todo
. Mas isso só seria verdade se
para todo
, o que não ocorre (exceto para
). Portanto não é par.
Passo 3
Para testar ímpar, usamos a definição
. Já temos
e
Comparando
com
, vemos que não são iguais para todo
. Logo a função não é ímpar.
Passo 4
Como não satisfaz nem a condição de par nem a de ímpar, concluímos que a função é nenhum dos casos.
Resposta
A função
não é par nem ímpar.