Calcule a massa do sólido
, com
e
.
Passo 1
O enunciado pede a massa do sólido
com densidade
. Vamos usar integração tripla em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas
temos
e o sólido é descrito por
Assim a massa é
Passo 3
Primeiro integramos em
:
Passo 4
Agora integramos em
e
:
Passo 5
Avaliando em
e
e subtraindo, obtemos