Em cada caso classifique a função f: R R como par, ímpar ou nenhum dos casos: f(x)=(x-1)^3

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função f: RtoR, dada por f(x)=(x-1)^3, como par, ímpar ou nenhum dos casos. Vamos usar as definições: uma função é par se f(-x)=f(x) para todo x, e ímpar se f(-x)=-f(x).

Passo 2

Calculemos f(-x):
f(-x)=(-x-1)^3=-(x+1)^3

Passo 3

Comparemos com f(x) e -f(x):
f(x)=(x-1)^3 e portanto -f(x)=-(x-1)^3 Observamos que
f(-x)=-(x+1)^3neq (x-1)^3=f(x)
e também
f(-x)=-(x+1)^3neq -(x-1)^3=-f(x)

Passo 4

Logo, f(-x) não coincide nem com f(x) nem com -f(x) para todo x.

Resposta

nenhum dos casos

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