Em cada caso encontre a imagem da curva gamma pela mudança de coordenadas T(x, y).
gamma é o triângulo de vértices (0,0),(3,6), e (9,4) ; T(x, y)=(y / 2, x / 3).

Passo 1

O enunciado pede a imagem da curva gamma, que é o triângulo de vértices (0,0), (3,6) e (9,4), pela transformação linear
T(x,y)=l(tfracy2,,tfracx3r)
Como T envia segmentos em segmentos, basta calcular as imagens dos três vértices para determinar o triângulo resultante.

Passo 2

Calculemos as imagens dos vértices:
T(0,0)=l(tfrac02,tfrac03r)=(0,0),
T(3,6)=l(tfrac62,tfrac33r)=(3,1),
T(9,4)=l(tfrac42,tfrac93r)=(2,3)

Passo 3

Logo, a imagem de gamma por T é o triângulo cujos vértices são
(0,0),(3,1),(2,3)

Resposta

A imagem de gamma pela transformação T é o triângulo com vértices (0,0), (3,1) e (2,3).

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