Em cada caso, encontre a transformada de Laplace:
Le^4 t t^4.

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace de e^4tt^4. O conteúdo aqui é o Teorema do Deslocamento na variável s (ou 1ª propriedade de translação) e a transformada de potências t^n.

Passo 2

Primeiro lembramos que
Lt^4(s)=4!s^5=24s^5,
válido para Re(s)>0.

Passo 3

Pela propriedade de deslocamento,
Le^4tt^4(s) =Lt^4(s-4) =24(s-4)^5,
válido para Re(s-4)>0, isto é, Re(s)>4.

Resposta

Le^4tt^4(s)=24(s-4)^5, Re(s)>4

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