Em cada caso, encontre a transformada de Laplace:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. Vamos usar a definição
e também a fórmula padrão para integrais do tipo
.
Passo 2
Escrevemos a integral da definição aplicando
:
Passo 3
Recordando que, para
e
inteiro não negativo,
identificamos aqui
e
. A condição de convergência é
, ou seja,
.
Passo 4
Aplicando a fórmula com
e
, obtemos
válido para
.