En cada caso, hallar la matriz \mathbf{X} tal que sea solución de la ecuación matricial: (Resolver al menos DOS de los tres ítems que se presentan a continuación) 3 \mathbf{A}+\mathbf{X}=2 \mathbf{B}-\mathbf{C}, siendo \mathbf{A}=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 3 \\\\ 0 & 5 & -3\end{array}\right], \mathbf{B}=\left[\begin{array}{rrr}4 & -2 & 1 \\\\ 3 & 0 & -4\end{array}\right], \mathbf{C}=\left[\begin{array}{rrr}0 & 2 & 4 \\\\ -1 & 0 & 5\end{array}\right]
O que se pede: encontrar a matriz \mathbf{X} que satisfaça a equação acima.]
Passo 2
Primeiro, faço a manipulação algébrica da equação para isolar \mathbf{X}. Como somas e subtrações de matrizes são realizadas entrada a entrada e existe elemento neutro e inverso aditivo, basta subtrair 3\mathbf{A} dos dois lados:
\mathbf{X}=2\mathbf{B}-\mathbf{C}-3\mathbf{A}.
Explicando a ideia (passo a passo): tirar 3\mathbf{A} do lado esquerdo é o mesmo que somar o oposto de 3\mathbf{A} ao lado direito; portanto obtemos a expressão acima. Agora vamos calcular cada termo à direita.
Passo 3
Calcular 3\mathbf{A} (multiplicação escalar: multiplicar cada entrada de \mathbf{A} por 3):