Em cada caso a seguir, estude a continuidade de 
  no ponto 
 . Fique atento se 
 , pois 
  só está definido nesse caso.
 ;
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos a função 
  e queremos estudar se essa função é contínua no ponto 
 . Para isso, vamos lembrar do que é continuidade e o que precisamos verificar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser contínua em um ponto. Uma função 
  é contínua no ponto 
  se três condições forem satisfeitas:
- O ponto 
está no domínio da função, ou seja, está definido.  - O limite da função quando 
se aproxima de existe.  - O valor do limite é igual a 
.  
Vamos verificar cada uma dessas condições para a nossa função no ponto 
 .
Passo 3
Primeiro, verificamos se 
  está no domínio de 
 . O domínio da função são todos os valores de 
  onde a função está definida. Olhando para a função, vemos que o denominador é 
 . Se 
 , o denominador se torna zero, e divisão por zero não é definida. Portanto, 
  não está no domínio da função.
Passo 4
Como 
  não está no domínio da função, 
  não está definido. Isso já nos mostra que a primeira condição para a continuidade não é satisfeita. Mesmo que os limites existissem e fossem iguais, a função não poderia ser contínua nesse ponto porque ela simplesmente não está definida lá.
Resposta
A função 
  não é contínua no ponto 
  porque 
  não pertence ao domínio da função.