Para cada uma das condições a seguir, indique que fase (sólido, líquido ou gás) da
tem o menor potencial químico.
e
;
Passo 1
O enunciado pede: para as condições dadas, indicar qual fase (sólido, líquido ou gás) da
tem o menor potencial químico. Dados fornecidos:
Valor importante que precisamos lembrar (valor padrão conhecido da tensão de vapor da água):
Passo 2
O que é “potencial químico” aqui (explicando devagar e sem complicar): o potencial químico
de uma substância é, grosso modo, a energia livre por mol daquela substância — é o que decide qual fase é mais estável. A regra prática que usamos em provas:
- Para uma dada temperatura
, se duas fases estão em equilíbrio (por exemplo líquido e vapor), seus potenciais químicos são iguais: quando . - A fase com menor
sob as condições é a mais estável (e, portanto, a que “vai ocorrer”).
Passo 3
Fórmula útil para vapor ideal (aqui vale como aproximação boa quando a pressão de vapor não é muito alta):
onde
-
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura em kelvin, -
e são pressões (qualquer referência serve, vamos usar para comparar com o líquido), -
é o logaritmo natural.
Usando
e sabendo que em
temos
, obtemos a relação de comparação:
Passo 4
Interpretação da fórmula: o termo
determina se o potencial químico do vapor é maior ou menor que o do líquido à pressão de saturação.
- Se
então , logo . Ou seja, para pressões abaixo da pressão de vapor, o vapor tem menor potencial químico que o líquido. - Se
o sinal troca e o líquido teria menor .
Portanto, a verificação prática na prova é: comparar
com
. Se
for muito menor que
, o gás vence.
Passo 5
Aplicando aos números dados: temos
e
. Logo
e
Calculando a diferença aproximada de potencial químico do vapor em relação ao líquido:
ou seja aproximadamente
. Isso mostra numericamente que
está muito abaixo de
nas condições dadas.
Passo 6
Conclusão prática (modo “fazer na prova”): comparar
com
.
- Aqui
. - Logo o vapor (gás) tem o menor potencial químico.
Vai dar tudo certo na prova — lembrar esse truque de comparar pressão com pressão de saturação salva tempo e esforço.
Resposta
gás