7.6 No exemplo do
na Seção 7.1, a relação
foi considerada como a relação de eletroneutralidade. Mostre que essa equação pode ser considerada como uma relação estequiométrica.
Passo 1
O enunciado diz que, no exemplo de
, foi usada a relação
como relação de eletroneutralidade. A tarefa é mostrar que essa mesma igualdade pode ser obtida como uma relação estequiométrica — ou seja, que ela decorre diretamente das reações químicas envolvidas e da contagem de mols produzidos/consumidos por cada reação.
Informações relevantes dadas pelo enunciado (explícitas ou implícitas):
Informações relevantes dadas pelo enunciado (explícitas ou implícitas):
Assume‑se o sistema típico sem outras fontes de íons (apenas água e
inicialmente neutros).
Passo 2
O que é uma relação estequiométrica (explicação didática)?
- Em um conjunto de reações, cada reação
tem coeficientes estequiométricos que dizem quantos mols da espécie são produzidos (se ) ou consumidos (se ) por unidade de avanço da reação . - Se
é o avanço (extent) da reação em mol, então a quantidade de mols da espécie após as reações é
onde
é o número inicial de mols da espécie
.
- Uma relação estequiométrica é uma combinação linear das quantidades
que resulta de somar/combinar as equações das reações; ela independe dos valores numéricos dos avanços quando vem de conservação (por exemplo conservação de carga ou de átomos) ou de como as reações produzem/consomem espécies em pares.
Passo 3
Identificar as reações relevantes e escrever os coeficientes estequiométricos (explicação concreta):
As duas reações que geram/consomem os íons citados são, escrita de forma simples:
As duas reações que geram/consomem os íons citados são, escrita de forma simples:
- dissociação do ácido fraco
:
para esta reação, os coeficientes (por mol de avanço
) são:
,
, e
.
2) autoionização da água (ou ionização reversa):
2) autoionização da água (ou ionização reversa):
para esta reação, os coeficientes (por mol de avanço
) são:
,
, e
.
Passo 4
Escrever as quantidades mol por mol de avanço (usar a fórmula geral) e explicar cada termo:
Sejam ,
,
as quantidades iniciais. Pelas fórmulas estequiométricas,
Sejam
Explicação: cada mol de avanço
da dissociação de
gera exatamente 1 mol de
e 1 mol de
; cada mol de avanço
da ionização da água gera exatamente 1 mol de
e 1 mol de
.
Passo 5
Aplicar as condições iniciais do exemplo e concluir a relação (passo chave):
No exemplo típico citado (apenas água e inicialmente, sem íons livres adicionados), os números iniciais de íons são nulos:
No exemplo típico citado (apenas água e
Substituindo nas expressões do passo anterior:
Daí, somando
e
obtemos
Portanto a igualdade
é obtida diretamente pela contagem estequiométrica dos mols produzidos por cada reação (ou seja, é uma relação estequiométrica).
Passo 6
Comentário físico‑didático e dica de prova (empático e prático):
- Fisicamente: cada vez que ocorre uma dissociação de
surge um par íon ; cada vez que a água se ioniza surge um par . Assim todo presente no sistema vem emparelhado com exatamente um anião que é ou ou . - Dica para a prova: em problemas assim, introduza avanços
para as reações relevantes, escreva e veja combinações lineares que dão relações úteis (como equilíbrio de carga ou conservação de átomos). É rápido, seguro e evita erros de conta.