A cada dia sào coletados 5,4 \mathrm{~kg} de alumínio em uma lixeira para resíduos recicláveis. (a) Quantos mols de átomos de Al o lixo continha, sabendo que a massa molar do alumínio é 26,98 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} ? (b) Quantos átomos de Al foram coletados?

Passo 1

O enunciado diz que todo dia são coletados 5,4,kg de alumínio e pede:
(a) quantos mols de átomos de Al existem nessa massa, sabendo que a massa molar do alumínio é 26,98, g\cdot mo l^{-}¹;
(b) quantos átomos de Al correspondem a esses mols.
O conteúdo que vamos usar é a definição de mol (relação massa ↔ número de mols) e a constante de Avogadro N_A para converter mols em átomos.

Passo 2

Primeiro convertemos a massa de quilogramas para gramas, pois a massa molar está em g\cdot mo l^{-}¹:
m = 5,4\\ \mathrm{kg}\times\frac{1000\\ \mathrm{g}}{1\\ \mathrm{kg}} = 5400\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Usamos a relação entre massa m, massa molar M e número de mols n:
n = \frac{m}{M} = \frac{5400\\ \mathrm{g}}{26,98\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}} \approx 2,00\times 10^{2}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Para achar o número de átomos, multiplicamos n pela constante de Avogadro \displaystyle N_A = 6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol}^{-1}:
N = n \times N_A \approx \bigl(2,00\times10^{2}\bigr)\times\bigl(6,022\times10^{23}\bigr) \approx 1,20\times10^{26}\\ \text{átomos}.á

Resposta

(a) n\approx 2,00\times10^{2}\\ \mathrm{mol}
(b) N\approx 1,20\times10^{26} átomos de Al.

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