Para cada distribuição, determine a mediana:
Xi
Fi 2
3 3
5 4
8 5
4 7
2
Xi | Fi 2 | 3 3 | 5 4 | 8 5 | 4 7 | 2 |
Passo 1
O enunciado apresenta uma distribuição de frequência discreta com valores
e frequências
. O conteúdo aqui é “mediana em dados agrupados” (ainda que não haja classes contínuas), onde a mediana é o valor que ocupa a posição central dos dados ordenados, ou seja, a posição
, sendo
o total de observações.
Passo 2
Calcular o total de observações:
Passo 3
Determinar a posição da mediana usando
:
Isso significa que a mediana está entre a 11ª e a 12ª observação.
Passo 4
Construir as frequências acumuladas e achar em qual
fica a 11ª e 12ª observação:
As posições de 9 até 16 caem em
. Logo, tanto a 11ª quanto a 12ª observação valem 4, e a mediana é 4.
Resposta
A mediana da distribuição é 4.