Para cada distribuição, determine a mediana:
Xi Fi 2 3 3 5 4 8 5 4 7 2

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequência discreta com valores Xi e frequências Fi. O conteúdo aqui é “mediana em dados agrupados” (ainda que não haja classes contínuas), onde a mediana é o valor que ocupa a posição central dos dados ordenados, ou seja, a posição N+12, sendo N o total de observações.

Passo 2

Calcular o total de observações:
N = sumi Fi = 3 + 5 + 8 + 4 + 2 = 22

Passo 3

Determinar a posição da mediana usando N+12:
N+12 = 22+12 = 11,5
Isso significa que a mediana está entre a 11ª e a 12ª observação.

Passo 4

Construir as frequências acumuladas e achar em qual Xi fica a 11ª e 12ª observação:
c|c|c Xi & Fi & Fachline 2 & 3 & 3 3 & 5 & 8 4 & 8 & 16 5 & 4 & 20 7 & 2 & 22
As posições de 9 até 16 caem em Xi=4. Logo, tanto a 11ª quanto a 12ª observação valem 4, e a mediana é 4.

Resposta

A mediana da distribuição é 4.

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