Para cada distribuição, determine a mediana:
Xi Fi 73 2 75 10 77 12 79 5 81 2

Passo 1

O enunciado fornece uma distribuição de frequência simples, com os valores observados Xi e suas frequências absolutas Fi. O conteúdo é estatística descritiva, em especial o cálculo de mediana para dados não agrupados.

Passo 2

Calcular o total de observações N somando todas as frequências:
N = sumi Fi = 2 + 10 + 12 + 5 + 2 = 31

Passo 3

Para uma amostra de tamanho ímpar, a posição da mediana é dada por
N+12 = 31+12 = 16
Isso significa que a mediana é o 16.º valor quando listamos todas as observações em ordem crescente.

Passo 4

Construir as frequências acumuladas Fi^(ac):
X=73&:;F^(ac)=2, X=75&:;F^(ac)=2+10=12, X=77&:;F^(ac)=12+12=24, X=79&:;F^(ac)=24+5=29, X=81&:;F^(ac)=29+2=31
A posição 16 está contida na classe X=77, pois a frequência acumulada atinge 24 nesse valor.

Resposta

A mediana da distribuição é 77.

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