Para cada uma das equações abaixo, determine uma parametrização r(t)= (x(t), y(t)) que represente a curva no plano.
x^2+y^2=25

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização de ,x^2+y^2=25, que é a circunferência de raio 5 centrada na origem do plano. O conteúdo aqui é “parametrização de curvas planas” e vamos usar a função trigonométrica padrão para a circunferência.

Passo 2

Para uma circunferência de raio R centrada na origem, uma parametrização clássica é
x(t)=Rcos(t), y(t)=Rsin(t),
percorrendo-se toda a curva quando t varia de 0 a 2pi. No nosso caso, R=5.

Resposta

r(t)=l(5cos(t),,5sin(t)r),;0<= t<2pi

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