Cada uma das equações de (a) a (e) descreve o movimento de uma partícula que tem mesma trajetória - o círculo unitário x^{2}+y^{2}=1. Embora a trajetória de cada partícula de (a) a (e) seja a mesma, o comportamento, ou a “dinâmica”, de cada partícula é diferente. Para cada partícula, responda às questões a seguir.
(b) \mathbf{r}(t)=\cos (2 t) \mathbf{i}+\operatorname{sen}(2 t) \mathbf{j}, \quad t \geq 0

Passo 1

O enunciado apresenta a partícula com posição
\mathbf{r}(t)=\cos(2t)\,\mathbf{i}+\sin(2t)\,\mathbf{j},\quad t\ge0,
movendo-se sobre o círculo unitário. Diz que “para cada partícula” há certas questões a responder (por exemplo: velocidade, aceleração, sentido de giro, período etc.), mas essas perguntas não foram explicitadas no enunciado recebido.

Passo 2

Como não foram fornecidas as questões específicas a serem respondidas, não é possível determinar quais cálculos ou análises realizar (por exemplo, o módulo de \mathbf{v}(t), a direção de giro, o vetor aceleração, o período, entre outros).

Resposta

Não é possível resolver a parte (b) porque o enunciado não inclui as perguntas específicas a serem respondidas para essa partícula.

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