Cada uma das equações de (a) a (e) descreve o movimento de uma partícula que tem mesma trajetória - o círculo unitário
. Embora a trajetória de cada partícula de (a) a (e) seja a mesma, o comportamento, ou a “dinâmica”, de cada partícula é diferente. Para cada partícula, responda às questões a seguir.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá a partícula cujo vetor de posição é
,
.
Precisamos determinar a velocidade , a aceleração
, a rapidez
, verificar se o movimento é uniforme, identificar o sentido de movimento e calcular o período de uma volta.
Precisamos determinar a velocidade
Passo 2
Derivando componente a componente obtemos a velocidade
Passo 3
A rapidez é a norma de
:
Como a rapidez é constante e igual a
, o movimento é uniforme.
Passo 4
Derivando
achamos a aceleração
Repare que
, ou seja, é aceleração centrípeta apontando para o centro do círculo.
Passo 5
Para identificar o sentido, olhamos
. Como
e
a partícula parte de
apontando para baixo, logo o sentido é horário.
Passo 6
O período corresponde ao menor
tal que
e
, ou seja,
.
Resposta
Rapidez constante
(movimento uniforme)
Sentido: horário
Período: