Em cada um dos exercícios abaixo calcule o limite (se existir) das funções no ponto
indicado. Se o limite não existir, explique por quê.
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite da função
quando
se aproxima de 1 pela direita (
). Para resolver isso, vamos precisar entender como se comportam as funções logaritmo natural (
) e a função exponencial (
) perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se conseguimos substituir diretamente
na função para encontrar o limite.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então, substituindo na função:
Passo 3
Como ambas as funções
e
são contínuas em
, podemos substituir diretamente
para encontrar o limite. Não precisamos usar regras mais complexas, como a regra de L’Hospital, porque não estamos enfrentando uma forma indeterminada.
Resposta
O limite quando
se aproxima de 1 pela direita de
é 0.