Em cada expressão abaixo, substitua o símbolo © por um dos sinais <, = ou >, para que as desigualdades sejam válidas.
c) \frac{1}{3} - \frac{1}{4}

Passo 1

O enunciado pede que eu substitua o símbolo por um dos sinais <, = ou > entre as duas frações para que a desigualdade fique correta. As informações dadas são as duas frações:
\frac{1}{3}\quad\text{e}\quad\frac{1}{4}.

Passo 2

Primeira observação importante (intuitiva): são frações unitárias, isto é, têm numerador 1. Entre frações com numerador igual a 1, a fração com denominador maior é a menor em valor. Por exemplo, \frac{1}{5} é menor que \frac{1}{4}, porque dividir 1 em mais partes dá partes menores.
Aplicando essa regra às nossas frações: entre \frac{1}{3} e \frac{1}{4} o denominador 4 é maior que 3, então cada parte de \frac{1}{4} é menor que cada parte de \frac{1}{3}. Logo, intuitivamente,
\frac{1}{3}>\frac{1}{4}.

Passo 3

Agora uma verificação algébrica com denominador comum (método que sempre funciona): o mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Escrevo cada fração com denominador 12:
\frac{1}{3}=\frac{1\cdot4}{3\cdot4}=\frac{4}{12}, \qquad \frac{1}{4}=\frac{1\cdot3}{4\cdot3}=\frac{3}{12}.
Comparando \frac{4}{12} com \frac{3}{12}, é claro que \frac{4}{12}>\frac{3}{12}.

Passo 4

Outra verificação rápida (cross-multiplicação): comparar \frac{1}{3} e \frac{1}{4} é equivalente a comparar 1\cdot4 com 1\cdot3. Como
1\cdot4=4>3=1\cdot3,
segue que \frac{1}{3}>\frac{1}{4}.

Passo 5

Conclusão final: ambos os métodos (intuitivo, denominador comum e cross-multiplicação) confirmam o mesmo resultado. Vai com tudo na prova — lembra que para frações com mesmo numerador, maior denominador = fração menor.

Resposta

\frac{1}{3}>\frac{1}{4}

Exercícios relacionados