Em cada expressão abaixo, substitua o símbolo © por um dos sinais <, = ou >, para que as desigualdades sejam válidas.
j) \frac{15}{4} 口 4

Passo 1

O enunciado pede que substituamos o símbolo © por um dos sinais <,\;= ou > de modo que a desigualdade fique verdadeira. A expressão dada é:
\frac{15}{4}\\ \text{©}\\\ 4©
Informações relevantes dadas:
  • A fração tem numerador 15 e denominador 4.
  • O outro número é o inteiro 4.
    Não resolvo nada aqui, apenas deixei claro o que é pedido e os dados.

Passo 2

Estratégias simples para comparar uma fração \dfrac{a}{b} com um inteiro n:
  • Método 1 (mesmo denominador): escrever n como fração com denominador b: n=\dfrac{nb}{b}. Como o denominador b é positivo, comparar \dfrac{a}{b} com \dfrac{nb}{b} é o mesmo que comparar a com nb.
  • Método 2 (decimal): transformar a fração em número decimal e comparar com n.
    Ambos são válidos; aqui uso o Método 1 porque é direto e não exige cálculo decimal.

Passo 3

Aplicando o Método 1: escrever 4 com denominador 4:
4 = \frac{4\cdot 4}{4} = \frac{16}{4}.
Agora compare os numeradores (denominadores iguais e positivos):
15 < 16 \quad\Rightarrow\quad \frac{15}{4} < \frac{16}{4} = 4.

Passo 4

Verificação alternativa (Método 2) — transformar em decimal:
\frac{15}{4} = 3 + \frac{3}{4} = 3 + 0,75 = 3,75,
e claramente 3,75 < 4. Dá o mesmo resultado.

Passo 5

Conclusão final: o símbolo que torna a desigualdade verdadeira é o menor que, isto é <. Força aí — você já viu duas maneiras de comparar fração com inteiro; com prática fica automático!

Resposta

\frac{15}{4} < 4

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