Em cada expressão abaixo, substitua o símbolo © por um dos sinais <, = ou >, para que as desigualdades sejam válidas.
i)
口
i)
Passo 1
O enunciado pede: em cada expressão, substituir o símbolo © por um dos sinais <, = ou > para que a desigualdade seja verdadeira. Aqui temos a única expressão:
Queremos decidir qual dos três sinais torna a comparação correta.
Passo 2
Regra prática (explicação e por que funciona): para comparar duas frações positivas
e
com
e
, podemos cruzar os produtos e comparar:
Isto ocorre porque multiplicando ambos os lados da desigualdade por
(que preserva a direção da desigualdade) obtemos
. Ou seja, comparar frações é equivalente a comparar os produtos “cruzados”.
Passo 3
Aplicando a regra às frações do problema: aqui
,
,
,
. Calculamos os produtos cruzados:
Passo 4
Comparando os produtos obtidos:
Pelo argumento do passo 2, isso implica
Passo 5
Verificação alternativa (intuitiva): converter em decimais para conferir.
logo
, consistente com o resultado anterior.