Em cada expressão abaixo, substitua o símbolo © por um dos sinais <, = ou >, para que as desigualdades sejam válidas.
h)
ए
h)
Passo 1
O enunciado pede: substituir o símbolo © por um dos sinais
,
ou
de modo que a desigualdade fique verdadeira. A expressão é
Informações dadas: duas frações positivas,
e
. Precisa-se determinar qual relação entre elas torna a desigualdade correta.
Passo 2
Método escolhido: comparação por produto em cruz (cross-multiplication). Explicando a ideia de forma bem clara:
- Para duas frações com denominadores positivos,
e (com e ), multiplicando ambos os lados de por (positivo) não altera a desigualdade. Obtemos
- Portanto, decidir se
, ou é equivalente a comparar os inteiros e : - se
então ; - se
então ; - se
então .
- se
Passo 3
Aplicando ao caso concreto: identifique
,
,
,
. Calcule os produtos em cruz:
Passo 4
Comparando os produtos obtidos:
Pela razão do Passo 2, isso significa que a primeira fração é menor que a segunda, ou seja, o símbolo correto é
.
Resposta
<