Em cada expressão abaixo, substitua o símbolo © por um dos sinais <, = ou >, para que as desigualdades sejam válidas.
i) \frac{8}{9} \frac{7}{8}

Passo 1

O enunciado pede: em cada expressão, substituir o símbolo © por um dos sinais <, = ou > para que a desigualdade seja verdadeira. Aqui temos a única expressão:
\frac{8}{9}\\ \copyright\\ \frac{7}{8}.
Queremos decidir qual dos três sinais torna a comparação correta.

Passo 2

Regra prática (explicação e por que funciona): para comparar duas frações positivas \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{d} com b>0 e d>0, podemos cruzar os produtos e comparar:
\frac{a}{b}\\ ?\\ \frac{c}{d} \quad\Longleftrightarrow\quad ad\\ ?\\ cb.
Isto ocorre porque multiplicando ambos os lados da desigualdade por bd>0 (que preserva a direção da desigualdade) obtemos ad\\ ?\\ cb. Ou seja, comparar frações é equivalente a comparar os produtos “cruzados”.

Passo 3

Aplicando a regra às frações do problema: aqui a=8, b=9, c=7, d=8. Calculamos os produtos cruzados:
a d = 8\cdot 8 = 64, \qquad c b = 7\cdot 9 = 63.

Passo 4

Comparando os produtos obtidos:
64 > 63.
Pelo argumento do passo 2, isso implica
\frac{8}{9} > \frac{7}{8}.

Passo 5

Verificação alternativa (intuitiva): converter em decimais para conferir.
\frac{8}{9}=0,888\ldots,\qquad \frac{7}{8}=0,875,
logo 0,888\ldots > 0,875, consistente com o resultado anterior.

Resposta

\frac{8}{9} > \frac{7}{8}

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