Para cada função abaixo, determine f^n(x), onde
f(x) = x^5 - 2*x^3 + x, n = 2.

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar para a função quando . Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, especificamente a segunda derivada da função. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . Lembre-se que, para derivar uma função do tipo , a regra é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Então:
Aplicando a regra:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a derivada da primeira derivada . Aplicamos novamente a regra das potências:
Derivando cada termo:

Resposta

A segunda derivada da função é .

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