Para cada função , determine os limites diga se a função é contínua ou não. a=-2
Passo 1
Temos a função definida por partes em torno de a = –2, então vamos usar o conceito de limites laterais e depois checar o valor f(–2) para ver continuação.
Passo 2
Para o limite à esquerda, usamos a parte f(x) = 3 + x² válida quando x < –2. Logo,
Como os limites laterais coincidem, o limite em x→–2 existe e vale 7. Agora, o valor da função em x = –2 é dado por f(–2) = 0.
Como limxto -2 f(x) = 7 é diferente de f(-2)=0, concluímos que a função não é contínua em x = –2.
Resposta
limxto -2^- f(x)=7,; limxto -2^+ f(x)=7,; limxto -2 f(x)=7,; f(-2)=0. A função não é contínua em x = –2.