Para cada função
abaixo, encontre duas funções de iteração
, isto é, funções cujo ponto fixo
seja o zero de
.
Passo 1
O enunciado pede duas funções de iteração
tais que cada ponto fixo
de
seja raiz de
Isso envolve técnica de iteração de ponto fixo: basta reescrever
numa forma
.
Passo 2
Observe que
Para a raiz não trivial (
) temos
e portanto
Logo uma escolha é
De fato, se
então
, isto é,
.
Passo 3
Outra estratégia é usar a forma
isto é, definir
Se
então
logo
.