Para cada função
abaixo, encontre duas funções de iteração
, isto é, funções cujo ponto fixo
seja o zero de
.
Passo 1
Estamos buscando duas funções de iteração
tais que o ponto fixo
delas satisfaça
onde
O método geral é reescrever a equação
numa forma
.
Passo 2
Isolando o
em
, temos
Agora exponenciamos os dois lados para obter
explicitamente:
Logo uma função de iteração válida é
Passo 3
Outra forma de construir
é usar o esquema simples de correção
com
. Então
Esse
também satisfaz
;se;
.
Resposta
As duas funções de iteração são: