Para cada função f(x), determine a derivada f^prime(x) no ponto x0 indicado:
f(x)=x^2-4 para x0=0

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=x^2-4 e pede para determinar sua derivada no ponto x0=0. O conteúdo envolvido é o cálculo de derivada de um polinômio, aplicando a regra de potência.

Passo 2

Para calcular f'(x), usamos a regra
ddxl[x^nr]=n,x^n-1
Assim, para f(x)=x^2-4, temos
f'(x)=2,x^2-1=2x

Passo 3

Avaliamo-la em x0=0:
f'(0)=2cdot0=0

Resposta

f'(0)=0

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