Para cada função
, determine a derivada
no ponto
indicado:
para
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função racional
no ponto
. Para isso vamos usar a regra do quociente, que é a ferramenta para derivar funções da forma
.
Passo 2
Seja
Então a regra do quociente diz que
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de
e
:
Substituindo na regra do quociente:
Passo 4
Agora avaliamos em
. Primeiro o numerador:
O denominador é
Logo
Passo 5
Basta simplificar a fração
. Dividindo numerador e denominador por
obtemos