Para cada função
, determine funções
e
tais que
e encontre o domínio de
.
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função
como uma composição
e ainda determinar o domínio de
. O conteúdo envolve decompor a expressão interna e conhecer domínios de
e
.
Passo 2
Para decompor, a gente escolhe
como a parte interna e
como a parte externa. Assim fica:
Note que fazendo
, recuperamos
.
Passo 3
Para o domínio, lembramos que
está definido para todo
e soma a
continua em
. A função
também aceita qualquer
. Portanto, não há restrição adicional e o domínio de
é todo o conjunto dos números reais.