Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
O conteúdo aqui é derivada de uma função potência e aplicação da regra da cadeia (ou, alternativamente, da regra do quociente). Vamos reescrever a função de modo a usar a potência e depois derivar.
O conteúdo aqui é derivada de uma função potência e aplicação da regra da cadeia (ou, alternativamente, da regra do quociente). Vamos reescrever a função de modo a usar a potência e depois derivar.
Passo 2
Reescrevemos
como
Passo 3
Aplicamos a regra da potência junto com a regra da cadeia. Se
, então
Logo,
Passo 4
Por fim, voltamos à forma de fração para ficar mais claro: