Para cada uma das funções lineares T abaixo encontre a matriz A tal que T(x)=A x :
b) T: \mathbb{R}^{3} \longrightarrow \mathbb{R}^{2} ; T(x)=\binom{x_{1}-x_{3}}{x_{2}-2 x_{3}} ;
Passo 1
O enunciado apresenta uma transformação linear \!T: \mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{2}!
definida por
Queremos encontrar a matriz A de tamanho 2\times3 tal que \!T(x)=A\,x.! Para isso, usaremos que as colunas de A são as imagens de T aplicadas aos vetores da base canônica de \mathbb{R}^{3}.