Para cada grandeza abaixo listada, indicar as dimensões no Sistema MLtT e as unidades típicas no SI e no SGB:
Força
Força
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar as dimensões da força no sistema MLtT e também as unidades típicas nos sistemas SI e SGB. Para isso, vamos usar conceitos de dimensionalismo, que nos ajuda a entender como grandezas físicas se relacionam entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são as dimensões. As dimensões são representações básicas de grandezas físicas em termos de massa (M), comprimento (L), tempo (t) e temperatura (T). No caso, a força é uma dessas grandezas.
Passo 3
Agora, precisamos expressar a força em termos dessas dimensões. Sabemos que a força está relacionada à segunda lei de Newton, que diz que força é igual a massa multiplicada pela aceleração:
Passo 4
Vamos quebrar isso em dimensões. A massa já é representada por M. A aceleração é a variação da velocidade em relação ao tempo, e a velocidade é comprimento por tempo (L/t). Então, a aceleração fica:
Portanto, a força fica:
Passo 5
Agora que temos as dimensões da força no sistema MLtT, vamos para as unidades típicas.
No Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N). Um Newton é definido como a força necessária para acelerar um objeto de 1 quilograma a 1 metro por segundo ao quadrado.
No Sistema Geométrico de Buenos (SGB), que é similar ao sistema CGS, a unidade de força é o dyne. Um dyne é a força necessária para acelerar um grama a 1 centímetro por segundo ao quadrado.
Resposta
Então, resumindo:
- Dimensões da Força no Sistema MLtT: $ M L t^{-2} $
- Unidade no SI: Newton (N)
- Unidade no SGB: Dyne